四則の混じった計算・素因数分解 ── 問題
基礎
- 6 + 8 × 5 を計算しなさい。
- (3 + 6) × 7 を計算しなさい。
- 5 − 8 × (−5) を計算しなさい。
- 3 × 4² を計算しなさい。
- 30 ÷ 6 × 5 を計算しなさい。
- 次のうち素数はどれですか。 （ア 74 イ 1 ウ 37 エ 49）
標準
- −2² + (−2)³ × 3 を計算しなさい。
- 10 ÷ (−2) − (−5) × 3 を計算しなさい。
- (−9) × (100 − 6) を、分配法則を使って計算しなさい。
- 33 × 25 + 67 × 25 を、くふうして計算しなさい。
- 35 を素因数分解したとき、素因数 5 の指数（何乗か）を答えなさい。
- 72 の素因数分解として正しいものはどれですか。 （ア 2² × 3² イ 2³ × 3² ウ 2³ × 9 エ 8 × 9）
発展
- 720 にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然数の2乗にしたい。かける数を答えなさい。
- 20 − {9 − (3 − 7)} × 4 を計算しなさい。
- (1/2 − 1/3) × 12 を、分配法則を使って計算しなさい。
四則の混じった計算・素因数分解 ── 解答
基礎
- 46 かけ算が先。8×5=40。6+40=46。左から 6+8 としないこと。
- 63 かっこが先。3+6=9。9×7=63。
- 45 かけ算が先。8×(−5)=−40。5 − (−40) = 5 + 40 = 45。
- 48 累乗が先。4²=16。3×16=48。(3×4)² にしないこと。
- 25 かけ算とわり算は左から順に。30÷6=5。5×5=25。
- ウ 37 1 と自分自身以外に約数がない数が素数。37 はそう。49 は素数でない（約数がある）。1 は素数に入れない。偶数は 2 以外は素数でない。
標準
- −28 累乗が先。−2² = −4、(−2)³ = −8。かけ算 −8×3 = −24。−4 + (−24) = −28。
- 10 乗除を先に左から。10÷(−2) = −5、(−5)×3 = −15。−5 − (−15) = −5 + 15 = 10。
- −846 (−9)×100 + (−9)×(−6) = −900 + 54 = −846。
- 2500 同じ 25 をかけているのでまとめる。(33 + 67) × 25 = 100 × 25 = 2500。
- 1 35 を 5 で割れるだけ割ると 1 回割れて 7 が残る。35 = 5^1 × 7。指数は 1。
- イ 2³ × 3² 72 → 2で割る：36 → 18 → 9（2 が3回）。9 = 3 × 3（3 が2回）。2³ × 3²。「2³ × 9」「8 × 9」は素数まで分けていない。
発展
- 5 720 を素因数分解すると、指数が奇数の素数は 5 だけ。5 をもう1つかけると全部の指数が偶数になり、60² になる。答え 5。
- −32 内側の ( ) から。3 − 7 = −4。{ } の中：9 − (−4) = 13。かけ算 13×4 = 52。20 − 52 = −32。
- 2 1/2×12 − 1/3×12 = 6 − 4 = 2。通分せずに済む。
受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.pages.dev/koko/math/m1-04/test/ ／ 問題は毎回の表示で数が変わります。印刷したものはその一例です。
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