一次式の計算 ── 問題
基礎
- 5x + 9x を計算しなさい。 （ア 14x イ 14 ウ 45x エ 14x²）
- 8x − 4x を計算しなさい。 （ア 4 イ 12x ウ −4x エ 4x）
- 8x + 8 − 9x + 6 を計算しなさい。 （ア −x + 14 イ 17x + 14 ウ 13x エ −x + 2）
- 5(4x + 9) を計算しなさい。 （ア 9x + 9 イ 20x + 9 ウ 20x − 45 エ 20x + 14 undefined 20x + 45）
- (12x − 16) ÷ 4 を計算しなさい。 （ア 3x − 16 イ 3x − 4 ウ 12x − 4 エ 3x + 4）
- −3y + 2 の項と、−3y の係数の組み合わせとして正しいものはどれですか。 （ア 項は −3y と 2、係数は −3 イ 項は 3y と 2、係数は 3 ウ 項は −3y と 2、係数は 3 エ 項は −3 と y と 2、係数は −3）
標準
- (6x + 9) − (4x − 1) を計算しなさい。 （ア 2x + 8 イ 2x − 10 ウ 10x + 10 エ 2x + 10）
- −3(2x − 8) を計算しなさい。 （ア −6x + 24 イ 6x − 24 ウ −6x − 24 エ −6x − 8）
- (−2x + 2)/2 を計算しなさい。 （ア −x + 1 イ −2x + 1 ウ x + 1 エ −x + 2）
- (x/4) × 20 を計算しなさい。 （ア 5x イ 5 ウ 20x エ x/20）
- 次のうち一次式でないものはどれですか。 （ア 2x − 3 イ x/2 + 1 ウ x² + 1 エ −4y）
発展
- 5(x + 2) − 5(4x − 4) を計算しなさい。 （ア −15x − 30 イ 25x + 30 ウ −15x − 10 エ −15x + 30）
- (x + 5)/2 + (x − 4)/4 を計算しなさい。 （ア 3x/4 + 3/2 イ 3x/4 + 1/4 ウ x/3 + 1 エ x/2 + 1/4）
- A = 3x − 1、B = 4x + 2 のとき、A − 2B を計算しなさい。 （ア −5x − 5 イ −x − 3 ウ −5x + 3 エ −5x + 5）
一次式の計算 ── 解答
基礎
- ア 14x 同類項は係数だけを計算。(5 + 9)x = 14x。x が 5 個と 9 個で 14 個。
- エ 4x (8 − 4)x = 4x。係数を引いても文字は残る。
- ア −x + 14 文字の項 8x − 9x = −x、数の項 8 + 6 = 14。合わせて −x + 14。文字の項と数の項はまとめない。
- undefined 20x + 45 分配法則で両方の項に 5 をかける。5×4x + 5×9 = 20x + 45。
- イ 3x − 4 全部の項を 4 でわる。12x ÷ 4 − 16 ÷ 4 = 3x − 4。片方だけ割らない。
- ア 項は −3y と 2、係数は −3 たし算の形 (−3y) + 2 に直すと項は −3y と 2。係数は符号もふくめて −3。
標準
- エ 2x + 10 ひく式の符号を全部変えてかっこを外す。6x + 9 − 4x + 1 = 2x + 10。「− (−1)」は +1。
- ア −6x + 24 −3 を両方にかける。(−3)×2x = −6x、(−3)×(−8) = +24。−6x + 24。
- ア −x + 1 分数の横線は分子全体にかかる。−2x ÷ 2 + 2 ÷ 2 = −x + 1。
- ア 5x x/4 は (1/4)x。(1/4) × 20 = 5 なので 5x。
- ウ x² + 1 x² は文字が2つかけられている（二次）。ほかは一次の項だけ（＋定数項）でできている。
発展
- エ −15x + 30 それぞれ分配。5x + 10 と −20x + 20（−5 × (−4) = +20）。まとめて −15x + 30。
- ア 3x/4 + 3/2 分母を4にそろえる。(x + 5)/2 = (2x + 10)/4。分子をたして (2x + 10 + x − 4)/4 = 3x/4 + 3/2。通分のときは分子全体に2をかける。
- ア −5x − 5 A − 2B = (3x − 1) − 2(4x + 2) = 3x − 1 − 8x − 4 = −5x − 5。式を代入するときはかっこをつける。
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