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小テスト ／ pb-03

力のつり合い・作用反作用・力の分解

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力のつり合い・作用反作用・力の分解 ── 問題

基礎

  1. 水平な机の上に置かれた質量 4 kg の物体が机から受ける垂直抗力の大きさは何 N ですか。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。
  2. 質量 7 kg のおもりを 1 本の糸で天井からつるして静止させた。糸の張力の大きさは何 N ですか。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。
  3. あるばねを 0.14 m 伸ばすのに 26.6 N の力が必要だった。このばねのばね定数は何 N/m ですか。
  4. 机の上に静止している本について、「本にはたらく重力」と作用・反作用の関係にある力はどれですか。　（ア 机が本を押す垂直抗力　イ 地球が机を引く力　ウ 本が机を押す力　エ 本が地球を引く力）
  5. 斜面上の物体にはたらく垂直抗力の大きさとして正しいものはどれですか（斜面の角 θ、質量 m）。　（ア mg　イ mg tanθ　ウ mg sinθ　エ mg cosθ）

標準

  1. 傾きの角が 30° のなめらかな斜面上に質量 1 kg の物体がある。重力の斜面に平行な成分の大きさは何 N ですか。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。
  2. 傾きの角が 60° のなめらかな斜面上に質量 3 kg の物体がある。斜面から受ける垂直抗力の大きさは何 N ですか。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。
  3. ばね定数 49 N/m のばねに質量 1 kg のおもりをつるして静止させた。ばねの伸びは何 m ですか。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。
  4. 質量 8 kg の物体を、鉛直と 60° の角をなす 2 本の同じ長さの糸で左右対称につるした。1 本の糸の張力の大きさは何 N ですか。重力加速度の大きさを 9.8 m/s² とする。
  5. つり合いと作用・反作用の違いとして正しいものはどれですか。　（ア つり合いは別々の物体、作用・反作用は同じ物体　イ つり合いは同じ物体にはたらく力の関係、作用・反作用は別々の物体にはたらく力の関係　ウ どちらも同じ物体にはたらく　エ つり合いは運動中にも成り立つが、作用・反作用は静止時だけ）
  6. 糸でつるされて静止しているおもりにはたらく力をすべて挙げたものはどれですか。　（ア 重力と糸の張力　イ 重力だけ　ウ 張力と、おもりが糸を引く力　エ 重力・張力・垂直抗力）

発展

  1. 水平面上の物体に、水平と 60° の角をなす向きに 28 N の力を加えた。この力の水平成分の大きさは何 N ですか。
  2. 同じばね（ばね定数 k）2 本を直列につないで同じおもりをつるすと、全体の伸びは 1 本のときと比べてどうなりますか。　（ア 同じ　イ 4 倍　ウ 半分　エ 2 倍）
  3. 等速直線運動をしている物体にはたらく力について正しいものはどれですか。　（ア 合力は運動と逆向き　イ 合力は 0 で、力はつり合っている　ウ 運動の向きに合力がはたらいている　エ 力ははたらいていない）

力のつり合い・作用反作用・力の分解 ── 解答

基礎

  1. 39.2　静止しているので垂直抗力 N と重力 mg がつり合う。N ＝ mg ＝ 4 × 9.8 ＝ 39.2 N。
  2. 68.6　張力 T ＝ 重力 mg ＝ 7 × 9.8 ＝ 68.6 N。
  3. 190　F ＝ kx → k ＝ F/x ＝ 26.6 ÷ 0.14 ＝ 190 N/m。
  4. エ　本が地球を引く力　重力は地球が本を引く力。その反作用は本が地球を引く力。垂直抗力は重力と「つり合い」の関係（同じ物体にはたらく）。
  5. エ　mg cosθ　斜面に垂直な方向のつり合い：N ＝ mg cosθ。平行方向の重力成分は mg sinθ。

標準

  1. 4.9　平行成分 ＝ mg sinθ ＝ 1 × 9.8 × sin30° ＝ 1 × 9.8 × ½ ＝ 4.9 N。
  2. 14.7　垂直抗力 N ＝ mg cosθ ＝ 3 × 9.8 × cos60° ＝ 3 × 9.8 × ½ ＝ 14.7 N。
  3. 0.2　kx ＝ mg → x ＝ mg/k ＝ 1 × 9.8 ÷ 49 ＝ 0.2 m。
  4. 78.4　鉛直方向のつり合い：2T cos60° ＝ mg → T ＝ mg/(2 × ½) ＝ mg ＝ 78.4 N。
  5. イ　つり合いは同じ物体にはたらく力の関係、作用・反作用は別々の物体にはたらく力の関係　作用・反作用は常に成り立ち、2 つの物体の間の力の組。つり合いは 1 つの物体に注目したときの合力 0。
  6. ア　重力と糸の張力　触れているのは糸だけ → 張力。触れていない地球から重力。「おもりが糸を引く力」は糸にはたらく力。

発展

  1. 14　水平成分 ＝ F cos60° ＝ 28 × ½ ＝ 14 N。
  2. エ　2 倍　直列では各ばねに同じ力がはたらき、それぞれが x 伸びるので全体で 2x。全体のばね定数は k/2。
  3. イ　合力は 0 で、力はつり合っている　等速直線運動 ＝ 加速度 0 ＝ 合力 0。力がはたらいていてもつり合っていればよい。

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