中1 数学 ／ 数と式 ／ m1-05

更新 2026-09-12

文字を使った式 ── 表し方・代入

この単元でできるようになること

• 「1個 a 円のりんごを 3 個」のような量を、文字を使った式で表せる
• 文字式の書き方のきまり（× を省く・数字を前に・÷ は分数に）を守って書ける
• 式の値を、文字に数を 代入 して求められる（負の数の代入で符号を落とさない）
• 文字式が何を表しているか、言葉で説明できる

入試での位置づけ

この単元は、ここから先の中学数学すべて（方程式・関数・図形の証明）の「言葉」にあたります。入試では「文字式のきまり」そのものより、「次の数量を文字式で表せ」「x = −2 のときの式の値を求めよ」 の形で出ます。代入で負の数の符号を落とすミスは、計算問題で特に起きやすい失点です。

1. なぜ文字を使うのか

まずここだけ

「1個 80 円のりんごを 3 個買うと 240 円」。これは 80 × 3 = 240 です。 りんごの値段がわからないとき、値段を a 円 とおくと、3 個の代金は a × 3 円 と表せます。

文字は「まだ決まっていない数」「どんな数でもよい数」の代わりです。値段が 80 円なら a = 80、100 円なら a = 100 を入れればいい。1つの式で、あらゆる場合をまとめて表せるのが文字式の強みです。

例：文字で表す

2. 文字式の書き方のきまり

まずここだけ

文字式は、決まった書き方があります。テストでは、この書き方で答えないと減点されることがあります。

① かけ算の × は省く 　a × 5 → 5a　　x × y → xy

② 数字は文字の前に書く 　a × 5 は a5 ではなく 5a。

③ 文字はアルファベット順に 　b × a → ab（ふつう順にそろえる。y × x → xy）

④ 1 は書かない・−1 は − だけ書く 　1 × a → a（1a と書かない）　　(−1) × a → −a

⑤ 同じ文字のかけ算は累乗で 　a × a → a²　　x × x × x → x³　　a × a × b → a²b

⑥ わり算は分数で書く（÷ は使わない） 　a ÷ 3 → a/3（3分の a。 1/3 a と書いてもよい）　　(x + y) ÷ 2 → (x + y)/2

⑦ たし算・ひき算の + − はそのまま 　a × 2 + b × 3 → 2a + 3b

例

よくある間違い

• 2a を「2 + a」と思う → 2a は 2 × a。「文字と数がくっついていたらかけ算」
• a × a を 2a と書く → 2a は a + a。a × a は a²
• 1a、a1、−1a と書く → 1 は省く。a、−a
• (a + b) ÷ 4 を a + b/4 と書く → かっこの中全体を割るので (a + b)/4。a + b/4 は「a に b/4 をたす」で別物

ここまでできれば十分

ここまでの7つのきまりで正しく書けるなら、文字式の「読み書き」は合格です。

3. 式の値 ── 代入する

まずここだけ

文字に数をあてはめることを 代入 といい、代入して計算した結果を 式の値 といいます。

x = 3 のとき、2x + 1 の値は、2 × 3 + 1 = 7。

代入の手順（負の数のときは必ずかっこ）

x = −3 のとき、2x + 1 の値

1. 文字を数に置きかえる。負の数はかっこをつけて：2 × (−3) + 1
2. 計算の順序どおりに：−6 + 1 = −5

かっこをつけずに 2 × −3 と書くと符号の見落としが起きます。**代入は「かっこつきで置きかえる」**を習慣にしてください。

例：2乗の代入（もっともミスが多い）

x = −3 のとき、x² の値 　x² = (−3)² = (−3) × (−3) = 9

x = −3 のとき、−x² の値 　−x² = −(−3)² = −9

これは m1-03 の「(−3)² と −3² の違い」がそのまま出てきているところです。「文字に代入するときは、文字をかっこつきの数に置きかえる」だけで、あとは累乗のルールどおりです。

例：分数の代入

a = −4 のとき、a/2 − 3 の値 　(−4)/2 − 3 = −2 − 3 = −5

例：2つの文字の代入

x = 2、y = −5 のとき、3x − 2y の値 　3 × 2 − 2 × (−5) = 6 + 10 = 16

−2 × (−5) が +10 になるところを落とすと 6 − 10 = −4 と間違えます。

よくある間違い

• x = −3 を x² に代入して −9 にする → (−3)² = 9。かっこつきで置きかえる
• 2x に x = −3 を代入して「2 − 3 = −1」にする → 2x は 2 × x。2 × (−3) = −6
• 3x − 2y の「−2y」に y = −5 を入れて −10 にする → −2 × (−5) = +10

もう一歩（発展）：式が何を表しているか説明する

入試では「次の式は何を表していますか」という問いも出ます。

「1個 a 円のりんごと 1個 b 円のみかんを買うとき、3a + 5b は何を表すか」 　→ りんご 3 個とみかん 5 個を買ったときの代金の合計（円）

「縦 x cm、横 y cm の長方形について、2(x + y) は何を表すか」 　→ 長方形の周りの長さ（cm）。縦と横の和の2倍

式を「日本語に戻す」練習は、文章題を式にする力の裏返しです。逆向きにも練習しておくと、方程式の文章題（m1-09）で楽になります。

4. 自己チェック

1. × を省いて、数字を前に、文字はアルファベット順に書いたか
2. ÷ を分数に直したか。かっこの中全体を割るときは分子にかっこの中身を全部入れたか
3. 代入で負の数をかっこつきで置きかえたか
4. 2乗への代入で符号を確認したか（(−3)² = 9）

5. 小テストへ

→ 小テスト（m1-05）

関連する単元

• 前提：m1-03 正負の数の乗法・除法・累乗（累乗の符号）、m1-04 四則の混じった計算（計算の順序）
• 次に進む：m1-06 一次式の計算
• ここで使う考え方が出てくる：m1-08 一次方程式、m1-10 比例、m2-06 一次関数

参考資料

• 文部科学省『中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編』第1学年 A 数と式 (2) 文字を用いた式 ── 「文字を用いることの必要性と意味」「乗法と除法の表し方」「簡単な一次式の加法と減法」「文字を用いた式に数を代入して式の値を求めること」

受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.pages.dev/koko/math/m1-05/ ／ 更新 2026-09-12