小テスト ／ m1-08

一次方程式の解き方

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一次方程式の解き方 ── 問題

基礎

  1. 方程式 x + 4 = 11 を解きなさい。
  2. 方程式 x − 8 = −17 を解きなさい。
  3. 方程式 5x = 30 を解きなさい。
  4. 方程式 −8x = −8 を解きなさい。
  5. 方程式 3x + 5 = −22 を解きなさい。
  6. 方程式 x/5 = 9 を解きなさい。

標準

  1. 方程式 6x − 6 = x + 9 を解きなさい。
  2. 方程式 2(x − 1) = 4x − 14 を解きなさい。
  3. 方程式 0.7x + 0.3 = 5.2 を解きなさい。
  4. 方程式 (x + 3)/2 = −3 を解きなさい。
  5. x = −6 が方程式 ax + 4 = −2 の解であるとき、a の値を求めなさい。

発展

  1. 方程式 x/2 + 1 = x/4 + 5 を解きなさい。
  2. 方程式 (2x − 6)/2 = (x + 7)/3 を解きなさい。
  3. 方程式 26 − 4(x − 4) = 3x を解きなさい。
  4. 次の計算で、間違っている箇所の説明として正しいものはどれですか。 「x/2 + 1 = x/3 + 2　→（両辺を6倍して）3x + 1 = 2x + 2　→　x = 1」　（ア 最小公倍数は 6 でなく 12 である　イ 分数の項だけ6倍して、整数の項 1 と 2 に6をかけていない　ウ 移項の符号が逆である　エ 間違いはない）

一次方程式の解き方 ── 解答

基礎

  1. 7　4 を右辺に移項（符号を変える）。x = 11 − 4 = 7。
  2. −9　−8 を右辺に移項すると +8。x = −17 + 8 = −9。
  3. 6　両辺を 5 でわる。x = 30 ÷ 5 = 6。かけてある数は移項でなくわり算で消す。
  4. 1　両辺を −8 でわる。x = (−8) ÷ (−8) = 1。符号に注意。
  5. −9　5 を移項：3x = −22 − 5 = −27。両辺を 3 でわって x = −9。
  6. 45　両辺に 5 をかける。x = 9 × 5 = 45。

標準

  1. 3　文字を左、数を右に移項：6x − x = 9 + 6 → 5x = 15。x = 3。
  2. 6　かっこを外す：2x − 2 = 4x − 14。移項して −2x = −12。x = 6。
  3. 7　両辺を10倍して整数に：7x + 3 = 52。7x = 49。x = 7。
  4. −9　両辺に 2 をかけて分母をはらう：x + 3 = −6。x = −9。
  5. 1　解を代入すると成り立つ。−6a + 4 = −2 → −6a = −6 → a = 1。

発展

  1. 16　分母 2 と 4 の最小公倍数 4 を両辺の全部の項にかける：2x + 4 = x + 20。移項して x = 16、つまり x = 16。
  2. 8　分母をはらう：3(2x − 6) = 2(x + 7)。分子にかっこをつけて分配：6x − 18 = 2x + 14。移項して x = 8。
  3. 6　かっこを外す（−4 × (−4) = +16）：26 − 4x + 16 = 3x。移項して 42 = 7x。x = 6。
  4. イ　分数の項だけ6倍して、整数の項 1 と 2 に6をかけていない　両辺のすべての項に6をかける。3x + 6 = 2x + 12 → x = 6。整数の項を忘れると別の方程式になる。

受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.pages.dev/koko/math/m1-08/test/ ／ 問題は毎回の表示で数が変わります。印刷したものはその一例です。

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