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高1 ／ 物理基礎 ／ pb-04

更新 2026-09-12

運動の法則（運動方程式・慣性）

この単元でできるようになること

入試での位置づけ

運動方程式は力学の中心で、共通テストでは「糸でつないだ 2 物体の加速度と張力」「エレベーターの中の体重計」「斜面を滑る物体の加速度」が定番です。手順は決まっていて、①力を描く ②正の向きを決める ③物体ごとに ma ＝ F。2 物体なら式が 2 本でき、連立して解きます。

1. 運動の 3 法則

まずここだけ

法則内容
第 1 法則（慣性の法則）合力が 0 なら、静止している物体は静止し続け、運動している物体は等速直線運動を続ける
第 2 法則（運動の法則）加速度 a は合力 F に比例し、質量 m に反比例する：ma ＝ F
第 3 法則（作用反作用の法則）A が B に力を及ぼすと、B は A に同じ大きさで逆向きの力を及ぼす

1 N ＝ 質量 1 kg の物体に 1 m/s² の加速度を生じさせる力。 質量（kg）は物体そのものの量で場所によらない。重さ（N）＝ mg は重力の大きさで、月では約 1/6。

2. 運動方程式の立て方

まずここだけ

  1. 注目する物体にはたらく力をすべて描く（pb-03）
  2. 正の向きを決める（動く向き、または動きそうな向き）
  3. 運動方向の力を符号つきで足して ma ＝（正の向きの力）−（逆向きの力）
  4. 運動と垂直な方向はつり合い（合力 0）

摩擦のない水平面上の 2.0 kg の物体を 6.0 N で引く：2.0 × a ＝ 6.0 → a ＝ 3.0 m/s² 質量 m のおもりを糸で引き上げ、加速度 a で上昇：ma ＝ T − mg → T ＝ m(g ＋ a) 加速度 a で下降：ma ＝ mg − T → T ＝ m(g − a)

3. 典型場面

ここまでできれば十分

① なめらかな斜面（角 θ）を滑り下りる ma ＝ mg sinθ → a ＝ g sinθ（質量によらない）

30° なら a ＝ 9.8 × ½ ＝ 4.9 m/s²

② 糸でつながれた 2 物体（なめらかな水平面上の A に、糸をかけて B をつるす） A（質量 m_A）：m_A a ＝ T B（質量 m_B、下向き正）：m_B a ＝ m_B g − T 足すと (m_A ＋ m_B) a ＝ m_B g → a ＝ m_B g/(m_A ＋ m_B)、T ＝ m_A a

m_A ＝ 3.0 kg、m_B ＝ 2.0 kg：a ＝ 2.0 × 9.8/5.0 ＝ 3.92 m/s²、T ＝ 11.8 N コツ：全体をひとまとめにすると「全質量 × a ＝ 外から動かす力（m_B g）」で a が先に出る。

③ エレベーター内の体重計（質量 m の人） 上向き正で ma ＝ N − mg → N ＝ m(g ＋ a)（N が体重計の値）

④ 押し合う 2 物体（水平面上で A を F で押すと B も動く） 全体：(m_A ＋ m_B) a ＝ F、B だけ：m_B a ＝ f（A が B を押す力）

4. 運動方程式 → 運動の様子

a が求まれば pb-01 の公式で速度・距離が出る。

上の②で、静止から 2.0 秒後の速さ：v ＝ at ＝ 3.92 × 2.0 ＝ 7.84 m/s

力と運動の関係の整理：

合力運動
0静止または等速直線運動
一定（運動と同じ向き）等加速度で加速
一定（運動と逆向き）等加速度で減速

5. よくある間違い

6. 自己チェック

  1. 慣性の法則を「合力 0 →」の形で言えるか
  2. ma ＝ F の右辺を「正の向きの力 − 逆向きの力」で書けるか
  3. 斜面の加速度 g sinθ を導けるか
  4. 2 物体の連立を「全体で a → 片方で T」の順に解けるか
  5. エレベーターの N ＝ m(g ＋ a) で a の符号を場面に合わせられるか

7. 小テストへ

→ 小テスト（pb-04）

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参考資料

このページの小テスト ── 間違えても、同じ型の別の問題でやり直せます。レベルを選んでそのまま始められます。
基礎から標準から発展から

受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.pages.dev/daigaku/science/pb-04/ ／ 更新 2026-09-12

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