高1 ／ 物理基礎 ／ pb-07
熱と温度（熱量・比熱・熱容量・熱の仕事当量）
この単元でできるようになること
- 温度（セルシウス温度・絶対温度 T ＝ t ＋ 273）と熱運動の関係を説明できる
- 熱量 Q ＝ mcΔT（ c）、熱容量 C ＝ mc、Q ＝ CΔT を計算できる
- 熱量の保存（高温物体が失った熱量 ＝ 低温物体が得た熱量）で、混合後の温度を求められる
- 熱の仕事当量（仕事 → 熱）と、熱力学第 1 法則 ΔU ＝ Q ＋ W の意味がわかる
- 状態変化（融解熱・蒸発熱）では温度が変わらないことを扱える
入試での位置づけ
熱は「Q ＝ mcΔT と熱量保存」の 2 つでほぼ解けます。共通テストでは金属球を水に入れたときの温度、熱容量の違いによる温度変化の差、エネルギーの変換（摩擦で熱になる）が定番。比熱の単位（J/(g·K)）と質量の単位（g か kg か）をそろえるだけで失点が減ります。
1. 温度と熱運動
まずここだけ
- 物質をつくる原子・分子は、たえず不規則に運動している（熱運動）。温度が高いほど激しい。
- 絶対温度 T（K：ケルビン）＝ t（℃）＋ 273。絶対零度 0 K ＝ −273 ℃（熱運動が最小）。目盛りの幅は ℃ と同じ（温度差 1 K ＝ 1 ℃）。
- 熱：高温の物体から低温の物体へ移動するエネルギー。熱量の単位は J。
- 熱平衡：2 つの物体を接触させて放置すると、やがて同じ温度になる。
2. 熱量・比熱・熱容量
まずここだけ
| 量 | 定義 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|
| 比熱 c | 1 g の物質の温度を 1 K 上げるのに必要な熱量 | J/(g·K) | |
| 熱容量 C | その物体全体の温度を 1 K 上げるのに必要な熱量 | C ＝ mc | J/K |
| 熱量 Q | 温度を ΔT 上げるのに必要な熱量 | Q ＝ mcΔT ＝ CΔT | J |
水の比熱 ≒ 4.2 J/(g·K)（大きい：温まりにくく冷めにくい）。鉄 ≒ 0.45、銅 ≒ 0.38、アルミニウム ≒ 0.90 J/(g·K)。
200 g の水を 20 ℃ から 50 ℃ に：Q ＝ 200 × 4.2 × 30 ＝ 2.52 × 10⁴ J 熱容量 C ＝ 200 × 4.2 ＝ 840 J/K 100 g の鉄（c ＝ 0.45）に 900 J 与える：ΔT ＝ 900 ÷ (100 × 0.45) ＝ 20 K 上昇
比熱が大きい物質は温度が変わりにくい（海のそばは気温の変化が小さい）。
3. 熱量の保存 ── 混ぜたときの温度
ここまでできれば十分
外に熱が逃げなければ、高温の物体が失った熱量 ＝ 低温の物体が得た熱量。
80 ℃ の水 100 g と 20 ℃ の水 300 g を混ぜる。混合後の温度 t： 100 × 4.2 × (80 − t) ＝ 300 × 4.2 × (t − 20) → 80 − t ＝ 3(t − 20) → t ＝ 35 ℃ 同じ物質なら比熱が消えて「質量の重みつき平均」になる。
100 ℃ の金属球 200 g（比熱 c）を 20 ℃ の水 100 g に入れると 24 ℃ になった： 200 × c × (100 − 24) ＝ 100 × 4.2 × (24 − 20) → c ＝ 1680/15200 ≒ 0.11 J/(g·K)
容器の熱容量も問題に与えられていれば、水と同じ側（得た熱量）に C_容器 × ΔT を足す。
4. 仕事と熱 ── 熱の仕事当量と熱力学第 1 法則
ここまでできれば十分
- 摩擦で物体をこすると温度が上がる：仕事 → 熱。1 cal（水 1 g を 1 K 上げる熱量）≒ 4.2 J（熱の仕事当量）
- 内部エネルギー U：物体をつくる分子の熱運動のエネルギーの総和（温度が高いほど大きい）
- 熱力学第 1 法則：ΔU ＝ Q ＋ W（内部エネルギーの増加 ＝ 外から受け取った熱 ＋ 外からされた仕事）
- 気体を圧縮する（W ＞ 0）→ 温度が上がる。膨張させる（W ＜ 0）→ 温度が下がる
- 熱を与える（Q ＞ 0）→ 内部エネルギーが増える
高さ 10 m から落ちた 1.0 kg の水がすべて熱になると：mgh ＝ 98 J ＝ 1000 × 4.2 × ΔT → ΔT ≒ 0.023 K（ごくわずか）
熱機関の効率 e ＝ W/Q（受け取った熱のうち仕事に変わった割合）。熱をすべて仕事に変えることはできない（第 2 法則）。
5. 状態変化 ── 温度が変わらない区間
- 固体 → 液体（融解）・液体 → 気体（蒸発）のときは、加えた熱が状態変化に使われ、温度は一定
- 融解熱（氷：約 334 J/g）、蒸発熱（水：約 2.26 × 10³ J/g）
- 加熱時間と温度のグラフは「上昇 → 水平（融解）→ 上昇 → 水平（沸騰）」
0 ℃ の氷 10 g をすべて 0 ℃ の水にする：10 × 334 ＝ 3.34 × 10³ J
6. よくある間違い
- 比熱の単位が J/(g·K) なのに質量を kg で入れる
- 温度差 ΔT を ℃ と K で「273 を足す」（差は同じ）
- 熱量保存で「失った熱量」と「得た熱量」の符号を両方正にする
- 熱容量（物体全体）と比熱（1 g あたり）を混同する
- 状態変化中も温度が上がると思う
- ΔU ＝ Q ＋ W で、気体が「した」仕事を W に入れる（「された」仕事）
7. 自己チェック
- T ＝ t ＋ 273 で絶対温度に直せるか
- Q ＝ mcΔT、C ＝ mc を単位つきで書けるか
- 熱量保存を「失った ＝ 得た」で立て、混合温度を出せるか
- 1 cal ≒ 4.2 J と言えるか
- ΔU ＝ Q ＋ W の各項の意味（受け取った熱・された仕事）を言えるか
8. 小テストへ
→ 小テスト（pb-07）
関連する単元
参考資料
- 文部科学省『高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 理科編 理数編』── 「物理基礎」(1) ウ 熱
受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.pages.dev/daigaku/science/pb-07/ ／ 更新 2026-09-12